探测 p 进 CFT 中的全息性

我们全息地计算了与 Bruhat-Tits 树及 $p$ 进 BTZ 黑洞对偶的 CFT 的某些各向同性扇区的配分函数。在此过程中，我们基于解析与数值证据，提出了这两种背景上除平面波基以外的拉普拉斯算符的新谱分解。我们通过逆拉普拉斯变换从 BTZ 配分函数中提取态密度及熵。随后在 $p$ 进 BTZ 黑洞背景中计算单圈 Witten 图，得到对其边界 $p$ 进 CFT 的重-重-轻平均三点系数的约束。最后，对一般 $p$ 进 CFT（未必全息），我们分析了其整体共形群 $PGL\left(2,\mathbb{Q}_p\right)$ 的表示论，并讨论了不同表示作为 $p$ 进 CFT 希尔伯特空间的适用性。