利用0-1混沌检验探测哈密顿动力学

最近提出的一种混沌检验方法[Gottwald G A and Melbourne I 2004 \textit{Proc. R. Soc. London A} {\bf 460} 603-611]被用于探测一维非简谐振子晶格的哈密顿动力学。对于弱混沌区域中的均匀（均匀质量）晶格以及嵌入晶格中的重杂质，前者情况下单个振子的位置和动量时间记录，以及后者情况下对应杂质相同变量的时间记录，所得结果无法确定系统的动力学状态。这种看似异常的行为源于所采用的时间序列长度不足。然而，对于这两种情况，为获得正确结果所需的时间记录长度使得该检验方法不切实际。特别是对于第二种情况，尤其是在大系统尺寸极限下（由于与布朗运动的联系，这是物理上相关的情况），该检验为正确分类信号所需的位置时间序列的估计长度超出了当前计算机能力所能达到的范围。因此，我们的结果表明，对于上述哈密顿混沌情况，所提出的检验方法相比传统的相空间重构方法并无明显优势。