用引力透镜探测暗流体与修正引力

我们将Rindler-Ishak（2007）关于SdS时空透镜偏转角的结论推广到宇宙学常数之外的广义球对称流体情形。由此我们推导了形式为$ds^2 = f(r)dt^{2} -\frac{dr^{2}}{f(r)}-r^{2}(d\theta ^2 +\sin ^2 \theta d\phi ^2)$、且$f(r) = 1 - \frac{2m}{r}-\sum_{i} b_i\; r_0^{-q_i}\; \left( \frac{r_0}{r}\right)^{q_i}$的广义静态球对称度规下透镜偏转角的第一后牛顿阶解析表达式，其中$r_0$为透镜冲击参数，$b_i\ll r_0^{q_i}$，$m$为透镜质量，$q_i$为与透镜周围流体性质或修正引力相关的任意实常数。这是对著名Kiselev黑洞度规的推广。该偏转角的近似解析表达式通过精确数值推导得到验证，并在特例中退化为先前研究的结果。我们由常数$b_i$导出了诱导此度规的球对称流体的密度与压强。对受广义球对称暗流体（如真空能）扰动的Schwarzschild度规的Kiselev情形作了较细致研究，并发现对于宇宙学常数背景的特例与Rindler-Ishak结果一致。来自遥远星系团的爱因斯坦半径观测数据给出了常数$b_i$的观测约束，并由此给出可能诱导该度规的暗流体、场论或修正引力理论的密度与压强的约束。