无序导线中马约拉纳端态能量的概率分布

一维拓扑超导体在其端点含有马约拉纳束缚态。对于有限长度 L 的超导导线，这些马约拉纳态结合成具有能量 $\epsilon_0$ 的费米子激发，该能量随 L 呈指数减小。弱无序使得能量分裂保持指数级微小，但会影响其典型值并导致较大的样品间涨落。我们证明了在 L 很大的极限下，$\epsilon_0$ 的概率分布为对数正态分布，而最低体能量级 $\epsilon_1$ 的分布在 $\epsilon_1$ 较小时具有代数尾部。我们的发现对拓扑量子计算机的运行速度具有启示意义。