对数正态分数阶SABR模型的概率密度
计算金融
2019-01-09 v2
摘要
对数正态分数阶SABR模型中对数收益率的瞬时波动率由一个相关分数布朗运动的指数化驱动。由于驱动布朗运动和分数布朗运动的混合特性，文献中对此类模型的概率密度研究较少。本文在傅里叶空间中给出了对数正态分数阶SABR模型联合密度的桥表示。沿一条适当选择的确定性路径评估该桥表示，可得到分数阶SABR模型概率密度在短时间内的首阶渐近展开。将该表示直接推广到多个时间点的联合密度，可启发式地推导出短时间内联合密度的大偏差原理。通过将拉普拉斯渐近公式应用于看涨或看跌期权价格并比较系数，可容易地获得隐含波动率的近似。
引用
@article{arxiv.1702.08081,
title = {Probability density of lognormal fractional SABR model},
author = {Jiro Akahori and Xiaoming Song and Tai-Ho Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08081},
year = {2019}
}
备注
33 pages, 3 figures