波湍流中的概率密度与随机性的保持
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
弱非线性随机波的湍流闭合除了要求弱非线性外，还要求傅里叶模态的相位和振幅均具有随机性。这一随机性一旦初始存在，就必须在非线性演化时间内保持。弄清这在何种程度上成立是本文的主要目标。为此分析，我们推导了波场全概率密度函数（PDF）的演化方程。我们将证明，对于任意振幅统计，若相位初始随机则倾向于保持随机。若此外初始振幅为独立变量，则它们在粗粒化意义下保持独立，即当在远小于总模态集的小子集中考虑时。
引用
@article{arxiv.math-ph/0409071,
title = {Probability densities and preservation of randomness in wave turbulence},
author = {Yeontaek Choi and Yuri V. Lvov and Sergey Nazarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0409071},
year = {2007}
}