概率框架与Wasserstein距离
概率论
2025-06-18 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们使用Wasserstein距离来刻画和研究概率框架。将Olkin和Pukelsheim、Gelbrich以及Cuesta-Albertos、Matran-Bea和Tuero-Diaz的结果调整应用于框架算子，我们证明了具有给定框架算子的概率框架集合通过最优线性前推是同胚的。利用Wasserstein距离，我们推广了概率框架理论中的若干最新结果，并证明了具有固定框架算子的概率框架集合是路径连通的。我们还描述了不作为前推产生的传输对偶，并刻画了那些是前推的传输对偶。
引用
@article{arxiv.2501.02602,
title = {Probabilistic frames and Wasserstein distances},
author = {Dongwei Chen and Martin Schmoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02602},
year = {2025}
}