高斯框架下的概率预测协调
统计方法学
2021-03-23 v1
摘要
多元时间序列的预测协调是将一组不相干预测映射为满足给定线性约束的相干预测的过程。常用的基于投影矩阵的点预测协调方法包括 OLS（普通最小二乘）、WLS（加权最小二乘）与 MinT（最小迹）。尽管点预测协调是成熟的研究领域，但关于在线性约束下生成概率预测的文献仍较有限。现有方法遵循两步流程。首先，从对集合中各序列拟合的单变量模型抽取未来样本路径（这些路径不相干）。其次，使用基于投影矩阵的方法或基于经验 copula 的重排序方法以考虑同期相关与线性约束。投影矩阵通过优化如能量或变差分数之类的评分规则估计，或直接使用由点预测协调导出的投影矩阵。本文证明：(a) 若不相干预测分布为高斯分布，则 MinT 最小化对数评分规则；且 (b) MinT 对各边际预测密度的对数分数小于 OLS。我们通过一组仿真研究展示这些理论结果，并使用澳大利亚国内旅游数据集对其进行了评估。
引用
@article{arxiv.2103.11128,
title = {Probabilistic forecast reconciliation under the Gaussian framework},
author = {Shanika L Wickramasuriya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11128},
year = {2021}
}