点预测协调方法的性质
统计方法学
2021-03-23 v1
摘要
具有线性聚合约束的时间序列集合的点预测协调在过去十年中已有了显著发展。几种常用方法是 GLS（广义最小二乘）、OLS（普通最小二乘）、WLS（加权最小二乘）和 MinT（最小迹）。GLS 与 MinT 具有相似的数学表达，但二者所用的协方差矩阵不同。OLS 与 WLS 可视为 MinT 的特例，其区别在于对协方差矩阵结构所作的假设不同。若基础预测无偏，则所有这些方法均能保证协调后的预测无偏。ERM（经验风险最小化）方法被提出以放宽无偏性假设。本文证明：(a) GLS 与 MinT 可化为同一解；(b) 平均而言，一种类似于 ERM 的方法（我们称之为 MinT-U）可比 MinT（最低总均方误差）产生更好的预测，其后依次为 OLS 与基础预测；(c) 在 MinT-U 结构中各序列的均方误差小于 MinT 的对应值，其后依次为 OLS 或基础预测的值。我们通过一组仿真研究展示了这些理论结果，并使用澳大利亚国内旅游数据集对其进行了评估。
引用
@article{arxiv.2103.11129,
title = {Properties of point forecast reconciliation approaches},
author = {Shanika L Wickramasuriya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11129},
year = {2021}
}