面向概率预测统一的协方差矩阵不确定性建模
统计方法学
2026-05-11 v4 统计计算
摘要
在最小跟踪 (MinT) 预测统一中，基准预测误差的协方差矩阵起着关键作用。通常，该矩阵被估计后视为已知。这可能导致预测分布方差的低估。为此，我们提出一种贝叶斯统一模型，用于考虑协方差矩阵估计的不确定性。通过采用逆威克哈特先验并假设残差为正态分布，统一后的预测分布遵循多元 t 分布，可以闭式形式获得，而非多元正态分布。我们在三个与旅游相关的数据集上对方法进行评估，包括一个新公开的数据集。实证结果表明，我们的方法在预测区间方面 consistently 地优于 MinT 统一方法。
引用
@article{arxiv.2506.19554,
title = {Modeling the uncertainty on the covariance matrix for probabilistic forecast reconciliation},
author = {Chiara Carrara and Dario Azzimonti and Giorgio Corani and Lorenzo Zambon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.19554},
year = {2026}
}