极短层级时间序列协调的迭代迹最小化
统计方法学
2025-03-20 v2
摘要
时间序列常以可加的层级结构出现。在此类情况下，较高层级的时间序列是其下属时间序列之和。这种层级结构对预测施加了自然约束。然而，单变量预测技术无法确保这种预测一致性。一种直观的解决方案是仅预测底层时间序列，并通过聚合获得较高层级的预测。这种方法也被称为自底向上法。在其开创性论文中，\citep{Wickramasuriya2019} 提出了一种名为 MinT 的最优协调方法。该方法试图最小化所有预测误差的底层协方差矩阵的迹。MinT 算法表现出优于自底向上法及其他方法的性能，并广受欢迎。本文提供了一项模拟研究，考察了 MinT 在极短时间序列和较大层级结构下的性能。这种场景使得 MinT 所需的协方差估计变得困难。本文引入了一种新颖的迭代方法，显著减少了待估计参数的数量。该方法能够进一步提升预测精度。此外，还通过基于 World Semiconductor Trade Statistics (WSTS)（半导体市场数据的顶级提供商）提供的半导体数据集的案例研究，展示了 MinTit 的应用。
引用
@article{arxiv.2409.18550,
title = {Iterative Trace Minimization for the Reconciliation of Very Short Hierarchical Time Series},
author = {Louis Steinmeister and Markus Pauly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18550},
year = {2025}
}