基于随机微分方程的失效预测方法的概率增强及其在火山喷发预报中的应用

我们引入一种双重随机方法，用于基于材料失效理论对火山喷发进行预报。该方法增强了著名的失效预测方法方程，提出了一种类似于金融数学中 Hull-White 模型的新公式。具体而言，我们在原方程中引入随机噪声项，并系统地刻画不确定性。该模型是一个具有均值回复路径的随机微分方程，其中传统的常微分方程定义了均值解。我们的实现通过在对估计中包含不确定性，使模型能够偏离经典解。双重随机公式尤其强大，因为它提供了完整的后验概率分布，使用户能够以指定的置信水平确定最坏情况情景。我们将新方法应用于前兆信号的历史数据集，涵盖了解中凸性的大范围可能取值以及观测中散射量的不同情况。结果表明，与统计回归相比，该方程双重随机公式的预报技能有所提高。