旋转波动中悬浮羽毛取向的概率描述
流体动力学
2025-05-22 v2
摘要
在流体动力学实验中，羽毛基流可视化是一种常见技术，通过悬浮在流体中的平面标记所反射的光线来捕捉流动结构。然而，要阐明可视化图像中光强模式与流动物理属性之间的对应关系，必须预先知道该流动。为此，我们引入类似于量子力学中引入自旋变量的做法，将取向变量引入流体动力学，并从欧拉视角推导了标记取向概率密度场的时间依赖方程。作为一个第一个例证，展示了一个无量纲参数用于区分初始条件依赖性的取向概率的解析解。当包含扩散项的控制方程后，概率收敛到受流动决定的具有空间各向异性的稳态，消除对初始条件的依赖。作为第二个例证，我们求解了在轴对称的球形 Couette 流中的取向概率场，以证明其与实验观察的初始条件独立性一致。一种在实验图像中无法由标记取向动力学解释的非对称图案，由所提出方程的唯一解复现。
引用
@article{arxiv.2505.12426,
title = {Probabilistic description of flake orientation suspended in rotating wave flows},
author = {Tomoaki Itano and Isshin Arai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.12426},
year = {2025}
}