轨道中的素点：Bourgain-Gamburd-Sarnak猜想的一些实例
数论
2017-07-18 v1
摘要
我们利用Vaughan对Vinogradov三素数定理的变体，证明了几类无限族超曲面中素点的Zariski稠密性，包括某些二次型的水准集、Permanent多项式以及一些预齐次向量空间的定义多项式。其中三个族是Bourgain、Gamburd和Sarnak关于简单代数群轨道中素点猜想的实例。我们的方法基于给出超曲面定义多项式的一个一般条件，它足以保证素点的Zariski稠密性等价于存在一个奇数点。
引用
@article{arxiv.1707.04746,
title = {Prime Points in Orbits: Some Instances of the Bourgain-Gamburd-Sarnak Conjecture},
author = {Tal Horesh and Amos Nevo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04746},
year = {2017}
}