一阶自治标量偏微分方程的主支解
数学物理
2024-06-04 v3 偏微分方程分析
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
主支解 (PBS) 定义为对于一个 阶 维偏微分方程 (PDE)，包含 个独立的 维任意函数的解。任意一阶标量 PDE 的 PBS 可以通过李对称群方法确定。特别是，对于任意 (1+1) 维一阶自治 PDE，明确给出了一个递推算符和一些无穷多高阶对称性集合。由于任意函数的引入，通过固定任意函数并选择不同的种子解，可以找到各种隐式的特殊精确解。
引用
@article{arxiv.1402.6938,
title = {Primary branch solutions of first order autonomous scalar partial differential equations},
author = {Sen-Yue Lou and Ruo-Xia Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6938},
year = {2024}
}
备注
17 pages