共享车辆系统中的定价与优化：一种近似框架

由于存在\emph{复杂的网络外部性}——任何地点的需求/供应变化都会在短时间内影响整个系统的未来供应——优化共享车辆系统（自行车/滑板车/汽车/拼车）比传统的资源分配设置更具挑战性。这些外部性可以通过稳态马尔可夫模型很好地捕捉，因此该模型被广泛用于分析此类系统。然而，利用此类模型设计定价和其他控制策略在计算上是困难的，因为由此产生的优化问题是高维且非凸的。为此，我们为共享车辆系统开发了一个\emph{严格的近似框架}，为广泛的控制（定价、匹配、再平衡）、目标函数（吞吐量、收入、福利）和系统约束（出行时间、福利基准、标价约束）提供了统一的方法。我们的方法基于对自然凸松弛的分析，并在特定情况下得出了现有针对有限设置的近似最优策略、渐近最优结果和启发式策略。所得的保证是非渐近且参数化的，并为现实系统的设计提供了操作见解。特别是，对于任何拥有 $n$ 个站点和 $m$ 辆车的共享车辆系统，我们的框架获得了 $1+(n-1)/m$ 的近似比，当 $m/n$（即每个站点的平均车辆数）较大时（这在实际中很常见），该结果尤为有意义。