$\rho$-不规则性的普遍性及相关性质

Lucio Galeati; Massimiliano Gubinelli

$\rho$-不规则性的普遍性及相关性质

概率论 2023-04-21 v2 偏微分方程分析经典分析与常微分方程

作者: Lucio Galeati , Massimiliano Gubinelli

摘要

我们证明一般的 Hölder 连续函数是 $\rho$ -不规则的。 $\rho$ -不规则性这一性质由 Catellier 和 Gubinelli（Stoc. Proc. Appl. 126, 2016）首次引入，并在某些类扰动 ODE 与 PDE 适定性研究中起关键作用。此处的“一般性”以普遍性（prevalence）意义理解。作为推论，我们得到若干关于“无概率”噪声正则化的结果，即不依赖于扰动统计性质的具体假设。我们还建立了随机过程为 $\rho$ -不规则的有用判据，并详细研究 $\rho$ -不规则函数的几何与分析性质。

关键词

$\rho$-不规则性 Hölder 连续函数普遍性噪声正则化扰动 ODE 随机过程

引用

@article{arxiv.2004.00872,
  title  = {Prevalence of $\rho$-irregularity and related properties},
  author = {Lucio Galeati and Massimiliano Gubinelli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.00872},
  year   = {2023}
}

备注

Final accepted version

$\rho$-不规则性的普遍性及相关性质

摘要

关键词

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