预热化与带隙系统的局域鲁棒性

我们证明，在任何空间维度下，遭受微小扰动的带隙局域多体量子系统的预热化是一种普适性质。更确切地说，设 $H_0$ 为在 $d$ 个空间维度上空间局域的哈密顿量，其多体谱中具有能隙 $\Delta$；设 $V$ 为空间局域哈密顿量，由若干局域项之和构成，每一项均以 $\epsilon \ll \Delta$ 为界。那么，在局域算符关联函数中，量子动力学被限制于 $H_0$ 低能子空间的近似，在拉伸指数时间尺度 $\tau \sim \exp[(\Delta/\epsilon)^a]$（对任意 $a<1/(2d-1)$）上是准确的。该结果不依赖于扰动是否闭合能隙。它显著推广了此前关于 $H_0$ 无挫系统中预热化的严格结果。我们推断出低能子空间中量子模拟的鲁棒性、遭受一般扰动的带隙系统中非热“疤痕”关联函数的存在性、对称破缺系统中假真空的长寿命，以及具有拓扑序的非无挫带隙相中量子信息的鲁棒性。