基于高斯随机场的压力 Hessian 与黏性对速度梯度统计的贡献
流体动力学
2014-09-03 v2
摘要
理解非局部压力贡献和黏性效应对小尺度统计的影响仍然是研究均匀各向同性湍流的核心挑战之一。本文通过在精确统计演化方程的框架内研究压力 Hessian 以及黏性扩散对速度梯度张量统计的影响，来探讨这一问题。该演化方程与先前关于拉格朗日速度梯度张量演化的唯象模型具有相似之处，但它构成了对未闭合的压力 Hessian 和黏性扩散项进行系统研究的出发点。基于不可压缩高斯速度场的假设，通过特征泛函的求值得到了闭合表达式。本文讨论了这种高斯闭合的优点和缺点，并基于直接数值模拟的结果提出了一种推广。这种增强的高斯闭合给出了例如以下方面的见解：压力 Hessian 如何阻止由局部自放大引起的有限时间奇异性，以及其与黏性效应的相互作用如何导致特征应变偏斜现象。
引用
@article{arxiv.1401.3351,
title = {Pressure Hessian and viscous contributions to velocity gradient statistics based on Gaussian random fields},
author = {Michael Wilczek and Charles Meneveau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3351},
year = {2014}
}