与希尔伯特空间及相关格拉斯曼流形相关联的逻辑的保结构问题
泛函分析
2017-02-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑与复希尔伯特空间 相关联的标准量子逻辑 ，即 的闭子空间格连同正交补。正交性和相容性关系为任意逻辑所定义。在标准量子逻辑中，它们有基于算子理论的简单解释。例如，两个闭子空间（逻辑 中的命题）是相容的当且仅当这些子空间上的投影对易。我们给出关于 及相关联的格拉斯曼流形的变换的古典和较新结果，这些变换保持正交性或相容性关系。该方向上的第一个结果是经典的维格纳定理。
引用
@article{arxiv.1702.03157,
title = {Preserver problems for the logics associated to Hilbert spaces and related Grassmannians},
author = {Mark Pankov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03157},
year = {2017}
}