量子逻辑中的演绎、序与运算

我们表明，在Hilbert空间闭子空间的量子逻辑中，不能用量子运算替代经典（标准Hilbert空间）运算并将其视为本原运算。我们考虑了此类替代的两种可能方式，得到了非格的运算代数，从而证明了该主张。我们设计了算法和程序，以经典和量子运算的相同形式写出正模格中的任意双变量表达式。我们的结果表明，格结构与经典运算唯一地决定了Hilbert空间底层的量子逻辑。作为我们结果的一个推论，近期关于在正模格中用量子运算作为演绎定理的提议，以及在量子逻辑中用量子运算替代通常的标准Hilbert空间运算的提议，被证明是有误导性的。也讨论了量子计算机量子逻辑。