开-LC 函数下 Borel 类的保持

设 $X$ 是康托尔集 $\textbf{C}$ 的加法类或乘法类 ${\alpha}$ 的 Borel 子集，$f: X \to Y$ 是到 $Y \subset \textbf{C}$ 的连续函数，且点的原像紧。若每个闭开集 $U$ 的像 $f(U)$ 是开集与闭集的交，则 $Y$ 是同一类的 Borel 集。该结果推广了关于开函数和闭函数的类似结果。