基于深度学习的预条件子-求解器架构预测高对比度介质中达西方程的多尺度特征
流体动力学
2026-03-04 v2 机器学习
摘要
多孔介质中地下流体流动的建模对于石油和天然气勘探等应用至关重要。然而，这些系统固有的异质性和多尺度特性在准确重建流体流动行为方面构成了重大挑战。为解决这一问题，我们提出了基于傅里叶预条件子的分层多尺度网络（FP-HMsNet），一种高效的层次化预条件子学习架构，将傅里叶神经算子（FNO）与多尺度神经网络相结合，用于重建高维地下流体流动的多尺度基函数。使用一个包含102,757个训练样本、34,252个验证样本和34,254个测试样本的数据集，我们确保了模型的可靠性和泛化能力。实验结果表明，FP-HMsNet在测试集上实现了0.0036的均方误差（MSE）、0.0375的平均绝对误差（MAE）和0.9716的决定系数（R²），显著优于现有模型，展现了出色的准确性和泛化能力。此外，鲁棒性测试表明该模型在各种噪声干扰水平下保持稳定。消融研究证实了预条件子和多尺度路径对模型性能的关键贡献。与当前模型相比，FP-HMsNet不仅实现了更低的误差和更高的准确率，还展示了更快的收敛速度和改善的计算效率，确立了其作为最先进（SOTA）方法的地位。该模型为高效准确的地下流体流动建模提供了一种新方法，在更复杂的实际应用中具有广阔前景。
引用
@article{arxiv.2411.02431,
title = {Prediction of Multiscale Features Using Deep Learning-based Preconditioner-Solver Architecture for Darcy Equation in High-Contrast Media},
author = {Jie Chen and Peiqi Li and Zhengkang He and Simon Hands},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02431},
year = {2026}
}