基于 Bradley-Terry-Zermelo 模型的大学冰球预测与评估
应用统计
2023-03-21 v2
摘要
我们描述了 Bradley-Terry 模型在 NCAA 一级男子冰球中的应用。给定一组比赛结果和所选取的先验分布，一种贝叶斯构造给出了对数强度参数的联合后验概率分布。对于若干合适的先验选择，可直接找到最大后验点（MAP）与 Hessian 矩阵，从而构建高斯近似。后验预测概率可通过以下方式估计：1) 将对数强度设为其 MAP 值，2) 使用高斯近似进行解析或蒙特卡洛积分，或 3) 应用重要性采样对蒙特卡洛模拟结果重新加权。我们定义了一种方法，利用给定实际结果的贝叶斯因子来评估任何生成未来结果预测概率的模型，并将其应用于 NCAA 锦标赛结果。最后，我们描述了一个在线工具，其当前使用 MAP 评估估算未来结果的概率，并说明了如何通过高斯近似或重要性采样加以改进。
引用
@article{arxiv.2001.04226,
title = {Prediction and Evaluation in College Hockey using the Bradley-Terry-Zermelo Model},
author = {John T. Whelan and Adam Wodon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04226},
year = {2023}
}
备注
21 pages, 8 figures, proceeding for the 2019 UP-STAT conference. Scripts available at https://gitlab.com/jtwsma/bradley-terry Figure 5 replaced with corrected version