无应力椭球中的进动驱动流
流体动力学
2023-01-10 v1 地球物理
摘要
受行星流体层旋转湍流建模的推动，我们研究了施加无应力边界条件（SF-BC）的椭球中的进动驱动流。SF-BC 确实可解除与无滑移边界条件（NS-BC）相关的数值约束，且对部分天体物理应用亦具意义。尽管 SF-BC 已在 Lorenzani 与 Tilgner 的开创性工作（J. Fluid Mech., 2003, 492, pp. 363--379）中使用，但由于发现了与角动量守恒相关的若干特定数学问题，其很少被采用。我们利用低粘度 regime 下的渐近分析重访该问题，并以数值模拟验证。首先，我们将椭球中均匀涡度流的简化模型推广以考虑 SF-BC。我们表明，在三轴几何中角动量的长期演化受粘性影响，而在平均旋转轴非对称轴的轴对称椭球中亦如此。在与行星相关的 regime 下，我们解析得到三轴几何中的主受迫流，其表现出第二次无粘共振。随后，我们研究进动椭球中存在的体不稳定性。我们表明，使用 SF-BC 有助于探索非粘性不稳定性（如 Kerswell, Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 1993, 72, pp. 107-144），其可能对行星应用相关，但常受带 NS-BC 的实验或模拟所阻碍。
引用
@article{arxiv.2301.03254,
title = {Precession-driven flows in stress-free ellipsoids},
author = {J. Vidal and D. Cébron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03254},
year = {2023}
}
备注
30 pages, 10 figures. Published in J. Fluid Mech