无限群中 Coxeter 元素的幂是既约的
组合数学
2007-10-18 v1
摘要
设 W 是一个具有单生成元 (s_1, ..., s_n) 的无限不可约 Coxeter 群。我们给出了一个简单的证明，即对于任意次数的 s_1 s_2 ... s_n 重复，单词 s_1 s_2 ... s_n s_1 s_2 ... s_n ... s_1 s_2 ... s_n 都是既约的。该结果此前由 Kleiner 和 Pelley 利用箭图表示论的方法针对单连通晶体学群进行了证明。我们的证明仅使用了关于 Coxeter 群和根系几何的基本事实。
关键词
引用
@article{arxiv.0710.3188,
title = {Powers of Coxeter elements in infinite groups are reduced},
author = {David E Speyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3188},
year = {2007}
}
评论
7 pages, no figures