材料强度的幂律多重缩放

幂律是系统不同变量之间关系最简单的形式之一。它自然导致引入描述系统物理性质的复合参数。通常，感兴趣的变量之一是对象尺寸或时间。整个尺寸或时间范围内简单幂律的普遍性可以有助于解释相应复合物理参数的尺寸或时间独异性。然而，也经常发现简单幂律仅在极端值（如 very 大或 very 小的尺寸，或 very 短或 very 长的时间）处才保持。不同幂律渐近行为规模之间的过渡在众多物理系统描述中经常出现。虽然渐近幂律行为常可从尺度论证中预测，但对过渡范围内系统参数间关系的评估通常需要繁琐的详细解。为此，我们在较一般的基础上引入并称为“合并函数”或“肩部函数”的东西。该函数具备足够灵活性，以描述各种过渡尖锐程度。为演示其有用性，我们将合并函数应用于力学和材料结构强度的众多著名缩放规律。