复杂系统中的幂律假设：过度的信息损失

经验数据中幂律关系的普遍性彰显了物理学家对简单规律的喜爱，以及揭示看似无关现象间共同成因的追求。然而，许多被报道的幂律缺乏统计支持和机制依据，更不用说与真实数据的偏差常被解释为有限尺寸或其他变量的修正而忽略。我们提出了一个简单实验和严格的统计流程来审视这些问题。利用皱缩声音的发生率和脉冲强度服从幂律且指数随材料变化这一事实，我们通过将两张不同的薄片一起揉皱来模拟具有两种驱动机制的复杂系统。发现皱缩声音的概率函数随着压实度增加从一个由两个幂律项组成的函数转变为一个真正的幂律。除了展示这两种分布在相空间中的邻近性外，该观察很好地证明了相互作用对宏观行为产生微妙变化的影响，且如果数据经过分类，可能会检索到更多信息。我们的分析基于赤池信息准则（Akaike information criterion），它是对信息损失的直接度量，并强调需要在模型简洁性与拟合优度之间取得平衡。作为展示，赤池信息准则还发现地震的古登堡-里希特定律、脑功能网络的无标度模型、二维沙堆以及太阳耀斑强度均遭受过度的信息损失。它们更类似于低压实度下揉在一起的纸团，即似乎存在两种交替发生的驱动机制。