量子信息恢复的一般性限制：对称性与相干性

在多体系统中，量子信息通过混沌时间演化而置乱。从置乱量子态中恢复系统局部嵌入的初始信息，在许多语境下都是基本问题。从动力学视角看，信息恢复可度量量子混沌中的动力学不稳定性、容错量子计算以及黑洞信息悖论。本文考虑当置乱动力学因 Lie 群对称性而具有守恒律时，量子信息恢复的一般方面。在此，我们确立了具有任意 Lie 群对称性的置乱动力学在信息恢复上的基本限制。我们展示了信息恢复、对称性与量子相干性之间的普适关系，其适用于多种物理情形。这些关系预测，在能量守恒律假设下，Hayden-Preskill 黑洞模型的行为会发生定性改变。由此，我们可以严格证明：在能量守恒律下，从小黑洞恢复信息的误差始终保持不可忽略地大，直至其完全蒸发。此外，即便黑洞非常大，投入黑洞的信息之恢复也要到黑洞大部分蒸发后才完成。这些关系也为量子信息处理中对称性限制（如近似 Eastin-Knill 定理与针对幺正门的 Wigner-Araki-Yanase 定理）提供了统一视角。