多随机图度序列概率的幂律衰减及其在图同构中的应用
概率论
2017-12-20 v4 离散数学
摘要
我们考虑由多个独立的 Erdős-Rényi 随机图的度序列所生成的概率空间上的事件，并考虑一个近似概率空间，其中此类度序列被视为独立同分布随机变量序列。我们证明，对于任何在近似模型中概率渐近小于某幂律的事件序列，相同的上界在原模型中也成立。我们通过扩展 McKay 和 Wormald 一篇开创性论文中提出的近似框架来实现这一点。最后，作为一个例子，我们应用所开发的框架来界定多个独立随机图上与同构相关事件的概率。
引用
@article{arxiv.1601.02478,
title = {Power-law decay of the degree-sequence probabilities of multiple random graphs with application to graph isomorphism},
author = {Jefferson Elbert Simões and Daniel R. Figueiredo and Valmir C. Barbosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02478},
year = {2017}
}
备注
(changes in v4: updated for multiple random graphs) (changes in v3: improvements in title and supporting material) (changes in v2: typo corrections)