通过更紧致的可辨识性概念研究参数模型中的后验一致性

我们研究具有proper prior 的参数密度模型中的贝叶斯后验一致性，挑战了该问题已解决的观念。经典结果通过 MLE 收敛在正则性和可辨识性假设下建立一致性，后者往往被理所当然地接受且很少被检讨。我们重新聚焦于可辨识性，指出只有当真实分布与模型密度在某种方式下的弱极限相吻合且违反可辨识性时，才会导致不一致。在非参数设置中，这类失效自然发生，但在参数模型中则不切实际且实际上是自我造成的。我们的分析表明，经典正则性条件是不必要的：只需对可辨识性进行轻微的强化，即可确保参数模型中的一致性，即使MLE 不一致。我们还演示了参数不一致需要精心设计的振荡模型特征与真实分布对齐，这在没有对抗性设计的情况下不太可能发生。我们的发现还阐明了贝叶斯和频率主义不一致性背后机制的差异，并主张分别对待。