相对论薛定谔理论中的正电子素基态

本文研究了相对论薛定谔理论（RST）在原子物理领域的适用性。作为具体演示，对正电子素基态进行了详细考察；特别是，在非相对论近似下并在忽略正电子与电子之间磁相互作用的情况下，计算了基态能量$E_0$。相应的RST预测（$E_0\simeq -6,48 [eV]$）偏离了类似的传统薛定谔结果（$E_0\simeq -6,80 [eV]$），但比相应的Hartree近似（$-2,65 [eV]$）更接近后者。缺失的结合能$6,80-6,48=0,32 [eV]$可归因于近似使用了SO(3)对称相互作用势，而在RST中，该势实际上仅对绕z轴的旋转具有SO(2)不变性。预期通过正确使用由SO(2)对称性导致的各向异性相互作用势，RST预测将更接近传统薛定谔结果，然而RST的数学结构依赖于奇异（即双值）波函数以及相应的非传统相互作用势（例如Struve-Neumann势）。