相对论性 Schrödinger 理论中的非相对论性正电子素能谱

在相对论性 Schrödinger 理论 (RST) 框架内，采用非相对论近似研究了正电子素的最低能级。由于很难找到 RST 场方程的精确解（即使在非相对论极限下），我们基于类氢波函数（即多项式乘以指数函数）建立了一种近似方案。对于任意近似阶数 $\NN (\NN=0,1,2,3,...)$，都会出现具有相应能量的近似 RST 解能谱，这与标准量子理论中对正电子素的常规处理非常相似（见附录）。对于最低近似阶数 $(\NN=0)$，RST 对基态能量的预测与标准理论的常规预测完全一致。然而，对于较高近似阶数 $(\NN=1,2,3)$，相应的 RST 预测与常规结果相差（大约）$0,9 [eV]$，这证实了此前关于使用球对称近似所致误差的估计。激发态需要应用更高阶的近似 $(\NN>>3)$，因此当前的阶数 $(\NN\le 3)$ 无法充分描述它们。