有限秩可数超图的正独立密度由有限超图实现
组合数学
2016-04-20 v2
摘要
有限超图的独立密度是指均匀随机选取的顶点子集不包含任何超边的概率。独立密度可通过极限推广到可数超图。我们证明，事实上，具有有界大小超边的可数无限超图的每个正独立密度，都等于某个有限超图的独立密度，该有限超图的超边不大于无限超图中的超边。这回答了 Bonato、Brown、Kemkes 和 Pra{\l}at 关于图独立密度的一个问题。此外，我们证明了对于任意 ，超边大小至多为 的超图的独立密度集合是闭的，且不包含无限递增序列。
引用
@article{arxiv.1505.08044,
title = {Positive independence densities of finite rank countable hypergraphs are achieved by finite hypergraphs},
author = {Paul Balister and Béla Bollobás and Karen Gunderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.08044},
year = {2016}
}
备注
To appear in the European Journal of Combinatorics, 12 pages