随机线网络中的孔径

许多天然纤维网络，其纤维直径远小于平均孔径，可以被描述为三维（3D）随机线网络。本文考虑此类系统的一个"Mikado"模型，该模型由等长直线段组成，这些直线段在空间中是均匀且各向同性分布的。首先，我们解析推导了"最近障碍距离"$r_{no}$的概率密度分布$p(r_{no})$，其中$r_{no}$定义为网络孔隙内随机选取的测试点与其最近线段上点之间的距离。其次，我们证明了在线段长度远大于典型孔径的极限下，$p(r_{no})$变为Rayleigh分布。该Rayleigh分布的单一参数$\sigma$代表最可能的最近障碍距离，可以用单位体积内的总线长表示。最后，我们通过数值模拟表明，$\sigma$与平均"孔径"的直观概念仅相差一个常数因子，后者定义为每个孔隙中能容纳的最大球体的半径平均值。