再生组织球体图案形成机械化学模型中的稳定性与分叉分析
社会与信息网络
2026-02-11 v1 神经元与认知
种群与进化
摘要
我们分析了再生组织球体图案形成的机械化学模型中稳态解的稳定性与分叉结构。该模型通过正反馈环路耦合形态素动态与组织力学：机械拉伸增强形态素产生，而形态素浓度则调节组织弹性。全局应变守恒实现了非局部抑制效应，实现了机械化学版本的局部激活-远距离抑制机制。对于指数型弹性-形态素耦合，系统具有变分形式。我们证明了在扩散较小时存在非常数稳态解，而在扩散较大时均匀稳态唯一。线性稳定性分析表明，只有单模图案稳定，多模解不稳定。分叉分析揭示了亚临界和超临界分叉，以及折叠分叉产生的双稳态范畴。我们的结果表明，机械化学反馈为单峰图案形成提供了稳健机制，无需第二个可扩散抑制剂。
引用
@article{arxiv.2602.09997,
title = {Popularity Feedback Constrains Innovation in Cultural Markets},
author = {Lucas Gautheron and Raja Marjieh and Dalton C. Conley and Seth Frey and Hannah Rubin and Mike D. Schneider and Ofer Tchernichovski and Nori Jacoby},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.09997},
year = {2026}
}