庞特里亚金神经算子用于求解参数化一般和微分博弈
机器学习
2024-06-04 v2 计算机科学与博弈论
机器人学
摘要
两人一般和微分博弈的值是Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI)方程的粘性解。此类博弈的值和策略近似受到维度诅咒(CoD)的影响。通过物理信息神经网络(PINN)缓解CoD在存在具有大Lipschitz常数的可微值时由于状态约束而遇到收敛问题。在这些挑战之上，通常需要学习跨博弈参数空间的可泛化值和策略，例如在信息不完整时进行博弈参数推断。为了解决这些挑战，我们在本文中提出了一种庞特里亚金模式神经算子，它在具有参数化状态约束的博弈中，在安全性能上优于当前最先进的混合PINN模型。我们的关键贡献是引入了一个协态损失，该损失定义在前向和后向协态展开之间的差异上，计算成本低廉。我们表明，能够反映状态约束违反的协态动力学有效地实现了具有大Lipschitz常数的可微值的学习，而不需要像混合PINN模型所建议的那样手动监督数据。更重要的是，我们表明协态与策略之间的密切关系使得前者在学习具有可泛化安全性能的反馈控制策略中至关重要。
引用
@article{arxiv.2401.01502,
title = {Pontryagin Neural Operator for Solving Parametric General-Sum Differential Games},
author = {Lei Zhang and Mukesh Ghimire and Zhe Xu and Wenlong Zhang and Yi Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.01502},
year = {2024}
}
备注
Published to L4DC as preprint