有限型 $\mathbf{g}$ 向量扇的多面体实现

本文证明了任意有限型 $\mathbf{g}$ 向量扇的多面体性，无论其是否无环。事实上，对于任意有限 Dynkin 型 $\Gamma$，我们构造了一个通用结合多面体 $\mathsf{Asso}_{\mathrm{un}}(\Gamma)$，其性质是型 $\Gamma$ 的任何 $\mathbf{g}$ 向量扇都是 $\mathsf{Asso}_{\mathrm{un}}(\Gamma)$ 的某一适当投影的法扇。