具有近似凸列的Polyomino：一种无向模型

列凸Polyomino由数学物理学家Temperley在20世纪50年代研究“晶格气体”时引入。如今，列凸Polyomino已成为一个广为人知且被充分理解的模型。列凸Polyomino存在多种推广形式，例如一种称为多向动物的模型。本文引入了一组新的列凸Polyomino超集序列。我们的模型（称为m级列次凸Polyomino）以简单方式定义。我们重点研究单元格为六边形的情形，并计算了一级和二级的面积生成函数。这两个生成函数都是复杂的q级数，而列凸Polyomino的面积生成函数则是一个有理函数。一级和二级列次凸Polyomino的增长常数分别为4.319139和4.509480。作为对比，列凸Polyomino、多向动物和所有Polyomino的增长常数分别为3.863131、4.587894和5.183148。