带状区域上 Tricomi 方程 Dirichlet 问题的多项式解
偏微分方程分析
2018-07-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
考虑带状区域上具有多项式右端项的非齐次 Tricomi 方程。证明了具有多项式边界条件的 Dirichlet 边值问题存在多项式解。给出了构造该多项式解的算法并讨论了例子。若带状区域位于方程的椭圆型区域内，则该解在多项式增长函数类中唯一。若带状区域位于混合区域内，则 Dirichlet 问题的解在多项式增长函数类中不唯一，但在多项式类中唯一。
引用
@article{arxiv.1807.04627,
title = {Polynomial solutions of the Dirichlet problem for the Tricomi equation in a strip},
author = {Oleg D. Algazin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.04627},
year = {2018}
}