多项式李代数 $sl_{pd}(2)$ 的应用：光滑 $sl(2)$ 映射与近似

我们考察多项式李代数 $sl_{pd}(2)$ 在量子物理中耦合子系统 $G_{inv}$-不变模型里解决物理任务的应用。给出一种利用广义相干态、本征函数及其他物理重要量按 $sl_{pd}(2)$ 陪集生成元 $V_{\pm}$ 的幂级数展开求解谱问题的一般算符形式体系。我们还讨论了与熟知的 $sl(2)$ 代数形式体系相关的一些映射与近似。由此找到了能量谱的一个新的封闭解析表达式，它在某些情形与精确解一致，且一般而言显示出所研系统近乎混沌的动力学具有不可通约本征频率的可能性。