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对称区间上典范基下 $\mathcal{L}^2$-范数的多项式降次

数值分析 2022-03-08 v1 数值分析

作者: Habib Ben Abdallah , Christopher J. Henry , Sheela Ramanna

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摘要

本文给出了一个直接公式，用于确定在对称区间上对于 $\mathcal{L}^2$ -范数逼近次数为 $N>M$ 的多项式的最佳 $M$ 次多项式在典范基下的系数。我们还从形式上证明了使用该公式比使用经典矩阵乘法方法在计算上更高效，并给出一个例子说明它在数值上比经典方法更稳定。

关键词

多项式降次 $\mathcal{L}^2$-范数对称区间典范基数值稳定性

引用

@article{arxiv.2105.07258,
  title  = {Polynomial degree reduction in the $\mathcal{L}^2$-norm on a symmetric interval for the canonical basis},
  author = {Habib Ben Abdallah and Christopher J. Henry and Sheela Ramanna},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07258},
  year   = {2022}
}