在均匀范数下对$x^{-1}$的最佳逼近多项式及两层方法中的平滑
数值分析
2012-05-24 v3
摘要
我们推导了一个三项递推关系，用于计算在端点为正的有限区间上，在均匀范数下对的最佳逼近多项式。作为应用，我们考虑标量椭圆型偏微分方程的两层方法，其中细网格上的松弛使用了前述的最佳逼近多项式。基于我们证明的该多项式平滑器的一个新平滑性质，结合粗空间的适当选择，我们作为推论得到，所得两层方法的收敛率关于网格参数、粗化比和偏微分方程系数变化是一致的。
引用
@article{arxiv.1002.1859,
title = {Polynomial of best uniform approximation to $x^{-1}$ and smoothing in two-level methods},
author = {Johannes K. Kraus and Panayot S. Vassilevski and Ludmil T. Zikatanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.1859},
year = {2012}
}
备注
23 pages 5 tables and 3 figures