高斯同余的多项式与组合类比
组合数学
2024-12-24 v2
摘要
循环性现象提供了一种将已知的 高斯同余（-Gauss 同余）与基于循环群作用序列的组合类比高斯同余建立联系的桥梁。我们以两个主要方式强化这一联系：通过显式公式刻画 -Gauss 同余，并发展出一种基于项链（necklaces）的通用组合模型，允许珠子在颜色和长度上都可变。由此得出许多涉及项链、路径行走、管道等的循环性现象的新实例。我们将高斯同余的定义扩展至索引为任意排序半群的序列，并将已知结果综合到该理论中。
引用
@article{arxiv.2410.05678,
title = {Polynomial and combinatorial analogues of Gauss congruence},
author = {Fern Gossow},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.05678},
year = {2024}
}
备注
30 pages, feedback welcome