Petrovic 与 Fine 多边形、代数常微分方程及当代数学
经典分析与常微分方程
2019-12-17 v2 历史与综述
摘要
在此，我们研究几何思想与技术在代数常微分方程可动奇点研究中的起源与演变。这引导我们关注 Mihailo Petrovic 关于代数微分方程的工作，特别是他在十九世纪末提出的多边形方法中所蕴含的几何思想，而这些思想完全被专家们所忽视。这一概念也由 Henry Fine 以略为不同的方向独立发展，它推广了著名的 Newton-Puiseux 多边形方法，并适用于代数 ODE 而非代数方程。尽管成就显著，Petrovic 的遗产在现代文献中几乎被忽视，而 Fine 的结果所受境遇则稍好。因此，我们研究 Petrovic 与 Fine 思想的演进及其在当代数学中的地位。
引用
@article{arxiv.1908.03644,
title = {Polygons of Petrovic and Fine, algebraic ODEs, and contemporary mathematics},
author = {Vladimir Dragovic and Irina Goryuchkina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03644},
year = {2019}
}
备注
39 pages, 5 figures