Grothendieck 群的多元类比
环与代数
2022-07-12 v1 高能物理 - 理论
K理论与同调
摘要
我们将用于幺半群的完备群（作为代数 K 理论的起点）的 Grothendieck 构造推广到多元情形，此时初始半群为 m 元，而相应的终类群 K_0 可为 n 元。与二元情形相反：1）可由一个多元半群构造出不同的多元直积；2）类群的最终元数 n 可不同于初始半群的元数 m；3）交换的初始 m 元半群可导致非交换的类 n 元群；4）初始 m 元半群不必有单位元即可获得类 n 元群，而该群本身可完全不含单位元。所给数值例子表明，多元完备群的性质相当非平凡，且比二元情形具有更复杂的结构。
引用
@article{arxiv.2206.14840,
title = {Polyadic analog of Grothendieck group},
author = {Steven Duplij},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14840},
year = {2022}
}
备注
20 pages, amslatex. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2201.08479