有向图中的精确拜占庭共识

考虑一个由 n 个节点通过有向链路连接的同步点对点网络，其中每个节点都有一个二进制输入。本文证明了在存在最多 f 个拜占庭故障的情况下，在这些节点间实现拜占庭共识所需的底层通信拓扑的紧充要条件。我们推导了一个必要条件，然后通过提出一种针对满足该必要条件的有向图的拜占庭共识算法，提供了充分性的构造性证明。先前的工作已为无向图开发了类似的充要条件。已知对于无向图，以下两个条件共同构成充要条件 [8, 2, 6]：(i) n ≥ 3f + 1，以及 (ii) 网络连通度大于 2f。然而，这些条件不足以完全刻画有向图中的拜占庭共识。