辛流形对称幂的泊松迹

我们计算了仿射辛流形对称幂上的泊松迹空间。在辛向量空间的情形下，我们还考虑了对角平移作用的商，其中包括与 A 型韦尔群 $S_n$ 及其反射表示 $\mathbb{C}^{n-1}$ 相关的商奇点 $\mathbb{C}^{2n-2}/S_n$。我们还计算了由作者先前定义的、其解空间在代数分布上等同于泊松迹空间的自然 D-模的完整结构。由此，我们推导出这些流形量子化中有限维不可约表示和素理想个数的界。最后，受这些结果启发，我们提出了关于辛消解的猜想，并给出了自然 D-模的相关示例。在附录中，第二作者计算了与 D 型韦尔群相关的商 $\mathbb{C}^{2n}/D_n$ 的泊松迹及相应的 D-模。在第二个附录中，同一作者提供了一个主要定理的直接证明。