泊松铅笔、可积性与变量分离
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们将综述一种近期引入的通过变量分离法求解 Hamilton-Jacobi 方程的方法。该方法基于泊松括号铅笔的概念以及可积系统的双哈密顿方法。我们将讨论在此几何框架下可分离条件如何被内禀刻画，分离坐标的定义已包含于双哈密顿结构本身之中。最后我们通过详细研究一个基于经典 Toda 格点推广的特例来讨论这些构造。
引用
@article{arxiv.nlin/0310028,
title = {Poisson Pencils, Integrability, and Separation of Variables},
author = {Gregorio Falqui},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0310028},
year = {2007}
}
备注
31 pages, submitted for the Special Issue of Phil. Trans. Roy. Soc. on "Separation of Variables"