基于即插即用方案的泊松逆问题
计算机视觉与模式识别
2015-11-10 v1 最优化与控制
摘要
Anscombe变换提供了泊松随机变量到高斯变量的近似转换。该变换重要且吸引人，因其易于计算，并在各种受泊松噪声污染的逆问题中很方便。此类问题的求解可先应用Anscombe变换，然后应用所选的面向高斯噪声的恢复算法，最后应用逆Anscombe变换。此方法的吸引力在于大量为白加性高斯噪声设计的高性能恢复算法（以下称“高斯求解器”）。该过程已知对高SNR图像效果良好，此时Anscombe变换提供相当准确的近似。当噪声水平高时，上述路径丧失多数有效性，常见做法是替换为直接处理泊松分布。自然，此举使我们失去了利用广泛可用高斯求解器的能力。本工作提出一种将高斯去噪算法耦合到泊松噪声逆问题的新方法，基于称为“即插即用”（Plug-and-Play）的通用方法。部署即插即用方法到此类问题导致迭代方案，重复若干关键步骤：1）可轻松处理的简单形式凸规划任务；2）所选的强大高斯去噪算法；3）简单更新步骤。这种模块化方法，正如Anscombe变换，使其他开发者能将其自己的高斯去噪算法轻松插入我们的方案。虽所提方法与Anscombe操作有些相似，实则基于不同数学基础，该基础在所有SNR范围成立。
引用
@article{arxiv.1511.02500,
title = {Poisson Inverse Problems by the Plug-and-Play scheme},
author = {Arie Rond and Raja Giryes and Michael Elad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02500},
year = {2015}
}